El análisis geométrico de las marcas de cantero

El estudio de las marcas es reciente, debido a que la mayoría de los edificios medievales se encalaban una vez construidos, por lo que las marcas de cantería quedaron tapadas por una buena capa de pintura. Las marcas interesan a partir de la primera mitad el siglo XIX, con los primeros estudios sobre arquitectura románica y gótica. El primer interesado fue Mr. Lyon que descubrió en el Minute Book de la Logia de Edimburgo la relación de las marcas que aparecían grabadas en algunos sillares con los canteros.

Le llamó la atención el abundante número de figuras geométricas (ángulos, curvas, círculos…); un segundo grupo lo integraban números y letras; y, un tercer apartado, para los símbolos universales como el pentalfa de Pitágoras, el sello de Salomón, la estrella de seis puntas, la esvástica, la vesica piscis, etc. Godwin en 1841 informaba a la Society of Antiquaries mediante una nota en la revistaArcheologia sobre la existencias de esas marcas en Inglaterra y el Sessional Papers nº 9(1868-1869) del Royal Institute of British Architects incluye ejemplos de marcas.

Victor Didron en Signes lapidaires du Moyen Age, Annales Archeologiques, vol. III, 1845 y Viollet-le-Duc en Dictionnaire raisonné de l'architecture française du XIe au XV Ie siècle (1854-68) catalogaban como firmas de canteros:

Aquellas signaturas personales de canteros, aparejadores y maestros de obra que sirven para señalar el trabajo realizado y determinar así el estipendio que debían recibir». Es la hipótesis más aceptada y la que ha creado una opinión generalizada de que se tratan de marcas de propiedad, utilizadas por las agrupaciones de oficios artesanos como método de contabilidad. Ocupan determinadas posiciones y orientan el albañil para colocar la piedra la posición indicada por el maestro. Por deducción, también permitían identificar las logias, gremios y talleres en la Edad Media.

Vicente Lampérez y Romea (1861-1923), uno de los primeros historiadores españoles en estudiarlas en su Historia de la Arquitectura Cristiana Española en la Edad Media, asegura que utilizan alfabetos caldeos de naturaleza mágica y, en cualquiera de los casos, esotéricos; que se utilizaban para asentar los sillares; que indicaban, además del nombre (en forma de inicial o monograma), sus creencias o devociones (un objeto simbólico o alegórico), su estado social o profesional, pasada o presente (un signo de esclavitud o un útil) o la época en la que se labró la obra (signos astrológicos, etc.). Nada más lejos de la realidad.

En 1880 se editó en Viena Études sur les marques de tailleurs de pierre, de Frank Rziha basado en el análisis de más de diez mil marcas de cantería. Afirmaba que, según la estructura utilizada en el diseño de la marca se podía asegurar la pertenencia del maestro a una de las cuatro Grandes Logias de la antigua Bauhütte del Sacro Imperio Germánico.

En su Compendio de Arqueología de la Edad Media (1923), J.A.Brutails cuenta que el diseño simple y sencillo de la marca indicaban la forma y orden en que debían colocarse los bloques. 

 

Las redes de Franz Rziha

Las cuatro retículas propuestas por el genial austríaco, en realidad, son dos: Ad Cuadratum y Ad Triangulum. Analicémoslas.

1. Retícula ad cuadratum, que la hace corresponder a la Gran Logia de Estrasburgo, parte de un Círculo orientado (dividido, primero, en cuatro partes mediante el concurso de dos diámetros perpendiculares entre sí, y después, halladas las bisectrices a los primeros).

De este modo, se pueden trazar dos Cuadrados girados 45º; o, lo que es lo mismo, un octógono regular estrellado discontinuo. La retícula se completa dividiendo estos cuadrados en 72 partes cada uno, [ilustración 1.1(A)]. ¿Tiene alguna relación esta cifra con el Gadu francmasónico y los nombres de dios?

2. Cuatrilobular, o variante de la anterior, emplea los puntos de intersección de las divisiones mayores como centros de círculos tangentes a los lados de los mismos, hasta conformar una flor que muchos seguidores de la Geometría Sagrada no han dudado en reconocer como "la" Flor de la vida, [ilustración 1.1(B)] 

Esta retícula fue utilizada por la Gran Logia de Viena

3. Ad triangulum, que parte de un hexágono estrellado inscrito en un Círculo. Mediante divisiones sucesivas de los Triángulos equiláteros superpuestos se forma la recula triangular, con las que se diferenciaban las marcas de la Gran Logia de Colonia, del resto, [ilustración 1.1(C)]

4. Trilobular o variante de la triangular. Se obtiene trazando Círculos circunscritos a los Triángulos equiláteros mayores. Retícula empleada por la Gran Logia de Bohemia (Praga) [Ilustración 1.1(D)]

Demostraremos que los trabajos de Rziha fueron investigaciones propias que pretendía preservar históricamente una parte del patrimonio cultural de la Bauhütte, una asociación de constructores que argumentan provenir de antiguas Logias medievales. El error de Rziha, como el mío, fue considerar "todas" las marcas como susceptibles de geometrización y, por ello, de provenir de una retícula geométrica. 

No deseamos ser más patriotas que nadie pero, las conclusiones de Rziha pueden ser ciertas al aplicarlas sobre marcas centroeuropeas, pero no para las grabadas y halladas en edificios españoles.

 

Hipótesis alternativa a las redes de Rhiza

Cometí un error al considerar que todas las marcas susceptibles de análisis geométrico y, lo que es más grave, que correspondían a estructuras geométricas del tipo reticular. En este articulo quiero demostrar que estos errores son muy comunes entre los investigadores de marcas. Es cierto que estamos condicionados por un exceso de celo y vemos lo que queremos ver. Además, hay un dicho que en este tipo de investigaciones se da con bastante cotidianidad y es que “el papel lo admite todo”. Esto viene a colación por nuestro interés en someter al papel a coincidencias que en la mayoría de los casos no son más que errores en la transcripción, en el modo en que colocamos la cámara al hacer la fotografía y nuestros propios errores de comprensión geométrica. Y es que ni todos los signos lapidarios son marcas, en el sentido de poseer una “ley de formación interna del tipo geométrico”, ni todas las marcas fueron confeccionadas con el rigor que luego aplicamos a su análisis geométrico. Entonces, ¿dónde está el límite del ángulo correcto, de la proporción que el cantero ha querido darle, al sentido que debemos darle nosotros…? En resumen, ¿cómo debemos actuar cuando nos encontramos con marcas “muy parecidas” cuyos análisis demuestran que son diferentes? ¿Cuál es la que debemos entender como arquetípica?

Por otro lado, y aun cuando me he esforzado en superponer las fotografías de marca sobre los modelos aceptados de Rziha, y he comprobado que en ocasiones una misma marca se ajustaba a dos, e incluso a tres retículas, me he visto obligado a aplicar criterios racionales para solucionar la paradoja. Es muy probable que estos criterios fueran muy parecidos a los que aplicaba el mismo maestro para concebir “su” marca de identidad. Si esto es así, o no, jamás lo sabremos. Pero, después de aplicarlos en muchas marcas se puede concluir que las redes no son el punto de partida, como aseguraba Franz Rziha, sino la consecuencia de respetar unas normas formativas impuestas por la Hermandad que, como se sabe, eran básicamente tres: 

• La marca de identidad debía quedar contenida en un Círculo primordial.

• Debían trazarse según ciertos criterios de la geometría clásica (empleando regla y compás).

• Alguna aparte de la marca debía contener al centro de la Circunferencia. 

¿Las marcas analizadas por Rziha empleando una de sus famosas redes cumplen estas normas impuestas por el gremio? La mayoría de ellas respetan estas normas.

Durante mis primeros análisis me dejé influir en las conclusiones de Franz Rziha; pues, al analizar las cuadrículas propuestas por el eminente vienés, descubrí que eran deducciones también interesadas de marcas catalogadas de centroeuropa.

Entonces, ¿cuál debía ser el método de análisis más apropiado?

 

Análisis geométrico de marcas de cantero

La labor de los cazadores de marcas, cuando es completa, facilita el trabajo de clasificación de las mismas y potencia el trabajo en equipo, con el fin de fichar el mayor número de marcas posibles. Esta documentación, disponible para cualquier investigador debe servir para descubrir su significación y posibles funciones. De este modo, enriquecer el conocimiento de nuestro basto patrimonio cultural.

Una parte importante de estos datos lo constituyen las imágenes; de entre ellas, la fotografía bien enfocada, con el eje del objetivo perpendicular al muro y suficientemente iluminada que permita al analista redibujar las líneas constructivas y, en consecuencia, encontrar su patrón geométrico. 

Validar el método seguido por el cantero para marcar los sillares nos brindará la oportunidad de proponer algunas hipótesis sobre la funcionalidad de las mismas. Puesto que las formas utilizadas son esquemáticas, con una estructura geométrica que respeta, o no, un modelo básico de red (triangular, cuadrangular o circular), el método más apropiado para este análisis previo debe ser necesariamente geométrico. Esta es la conclusión que se desprende tras el análisis de más de trescientas marcas grabadas en los edificios sacros levantados entre los siglos XIII y XV; siguiendo estilos que van desde el románico al pre-gótico, gótico y proto–gótico. Una etapa en que la Cristiandad levantaba las más monumentales iglesias y catedrales de su historia con los rasgos comunes de su factura por procedimientos lapidarios (grabados o rayados con un cincel fino o puntero), lo que indica que debió existir una directriz que ordenaba tanto las formas como la ubicación de las marcas. 

Como sabéis, desde hace un tiempo, hemos venido analizando geométricamente las más de quinientas marcas que teníamos registradas que, por otro lado, son insuficientes. Necesitamos muchas más para completar esta investigación apasionante. Para ello, empleamos un método de análisis inspirado en las redes estructurales propuestas por Franz Rhiza, con el resultado que podemos constatar en las páginas de esta web. 

En la [ilustración 3.2] analizamos la construcción de la retícula Cuadrangular alternativa a la red Ad Cuadratum propuesta por Franz Rhiza. Se parte del Círculo primordial, un Círculo orientado N-S/E-O y sus cuadrantes. Al unir alternativamente los extremos de los diámetros se obtienen dos Cuadrados girados 45º, o un Octógono estrellado discontinuo, [ilustración 3.2(A)]

Los nuevos Cuadrados girados se van concretando al unir los pies de medianas de los primeros, en una progresión denominada de Platón, [ilustración 3.2(B)]; parándose en el tercer cuadrado derecho.

Una vez obtenidos los tres pares de Cuadrados girados, se trazan horizontales y verticales por los puntos de medianas y los remates a 45º por las esquinas, [ilustración 3.2(C)], completándose la retícula cuadrangular que hemos empleado en el análisis de las marcas.

En la [ilustración 3.3] analizamos la construcción de la retícula Triangular alternativa a la red Ad Triangulum propuesta por Rhiza. Divídase el círculo primordial en seis partes iguales por concurso de los arcos de Circunferencia de centros respectivos los extremos del diámetro vertical N-S, y únanse estas divisiones mediante diámetros y cuerdas, hasta concretar el Hexágono regular estrellado de partida, [ilustración 3.3(A)]. 

Trácense los hexágonos regulares estrellados interiores posibles al primordial, deteniéndonos en el par de polígonos siguientes, [ilustración 3.3(B)].

Prolónguense los lados y radios de estos Polígonos estrellados inscritos hasta el límite del primer Hexágono regular [ilustración 33(C)], produciéndose una retícula de líneas horizontales, verticales y oblicuas a 60º y 120º, [ilustración 3.3(D)].

En la [ilustración 3.4] analizamos la retícula Circular alternativa a las redes Trilobular y Cuadrilobular propuestas por Rhiza. Divídase el círculo primordial en doce partes iguales por concurso de los arcos de Circunferencia de centros respectivos los extremos de los diámetros vertical N-S y horizontal E-O y únanse estas divisiones mediante diámetros, [ilustración 3.4(A)].

Estas divisiones se unirán de dos modos: Como Triángulos Equiláteros, seis en total, que concretan tres Hexágonos regulares estrellados, cuyos lados cortan a los diámetros anteriores en puntos-centros de los círculos de la retícula, [ilustración 3.4(B)]. Como Cuadrados, tres en total, que concretan un Dodecágono regular estrellado de segunda categoría, [ilustración 3.4(C)].

Trácense, finalmente, doce Circunferencias interiores tangentes al Círculo primordial, que concretarán la retícula circular, alternativa a las propuestas por Rhiza, [ilustración 3.4(D)].


En la [ilustración 3.5] este análisis se aplicó a la marca catalogada en Signo/1709, (análisis 16320), grabada en la Catedral de Tortosa y que representa un crismón simple en la parte inferior y una cruz latina en la parte superior, enlazadas ambas mediante una línea vertical común.

Como se recordará, para el análisis geométrico por el método de las redes se partía de una fotografía frontal de la marca; es decir, con el eje del objetivo perpendicular al plano del sillar. Importamos la fotografía desde un programa de dibujo digitalizado (Macromedia Freehand o Adobe Ilustrator) y pasamos a líneas las formas de la marca [ilustración 3.6(A) y (B)].

Acto seguido, se superpone el dibujo a líneas a la retícula. Al comienzo, superponía el dibujo a los tres modelos para comprobar a cuál se adaptaba mejor. Era una operación de tanteo, completamente arbitraria. Luego, con el tiempo y la experiencia, desarrollé una intuición de carácter práctico que me hacía seleccionar el posible modelo sin superponerlo. El mayor número de coincidencias entre el modelo a línea y la retícula nos indicaría la idoneidad de una u otra red. A veces, son centros, otras veces, líneas, nodos o intersección de líneas, direcciones, etcétera). Si fuera necesario, aumentaba o disminuía proporcionalmente el dibujo hasta encajarlo al modelo de red. Este último paso es meramente estético pues lo que debe regir en la elección tanto del modelo como del tamaño es el mayor número de coincidencias [ilustración 3.6(C)].

Es probable que debamos corregir el dibujo a líneas, ajustándolo a la retícula; pues, la marca se confeccionó a mano alzada, cincelando un bloque de piedra. En esta fase, corregimos ángulos, alargamos líneas, acoplamos centros, etcétera, porque entendemos que lo grabado en el sillar no tiene que acomodarse exactamente al modelo teórico; sino que contienen variantes debidas a la ejecución, el desgaste de la piedra por las condiciones atmosféricas que han restado nitidez a la marca, etcétera. Además, se observa que las marcas grabadas son más estables que las simplemente rayadas con un buril. 

Es de sentido común que el cantero busque una especie de simetría (axial o radial) en sus marcas. Por eso, más importante que la forma de la marca será buscar y señalar correctamente la ubicación de centros, nodos, relaciones de comienzo y fin de una línea, tangencias, enlaces, radios, o cualquier otra peculiaridad de trazado.

Y puesto que es difícil para el cazador de la marca fotografiar rigor las verticales del dibujo a plomada, el que realice el análisis geométrico de la marca debe averiguar esta vertical y añadir al análisis la variación en grados. Esto tiene una importancia relativa pues sabemos que la mayoría de las marcas se ejecutaban a pie de obra, sin tener en cuenta esta verticalidad; por tanto, este dato sólo aportará estética a nuestro análisis.

 

Análisis inverso de marcas de cantería

A tenor de lo vista en los párrafos anteriores, nuestros nuevos análisis de marca iban encaminados a la simplicidad. Sinceramente, no nos podemos imaginar al cantero dibujando retículas y seleccionando segmentos y arcos en ella. El propio trabajo de picar y modelar la piedra, directo e intuitivo, nos aconsejaba aplicar un proceso de análisis más parejo. 

Puede que este tipo de construcción por selección se haya utilizado en las Congregaciones y Hermandades de centroeuropa, más acostumbrados a la disciplina colectiva que los canteros vizcaínos, gallegos o castellanos, que viajaban libremente por la península ibérica, de obra en obra, y dejando su impronta n los sillares. Un grupo que, tal vez, en las pausas para tomar un refrigerio, resguardados bajo el toldo de lona o el solado de cañas, intercambiaban experiencias, métodos de trazados y maneras más sencillas de atacar la piedra. Tendrían sus chanzas y bromearían con los peones y aprendices por aspectos propios del oficio. Me imagino estas reuniones compartiendo un vino peleón, un buen trozo de tocino fresco donado por un parroquiano compasivo y planeando las faenas de la semana.

Aquellos hombres no adaptarían su fantasía a una cuadrícula. Más bien, el aprendiz despistaría el compás del compañero oficial y, sin que nadie lo viera, investigaría sobre su marca; pergeñaría rayones con más o menos idea, hasta ser sorprendidos por el jefe que, viendo el interés mostrado, le dará ligeras nociones de lo que el Tribunal le exigirá para acceder al grado de Compañero. Quiero mostrar con esta historia que la marca personal, la de identidad del cantero, era una marca deducida de un trazado que debía respetar las tres normas básicas de la Camaradería. 

Por qué entonces empeñarnos en un análisis por tanteo de la marca si lo que necesitamos es aplicar procesos de trazado geométrico válidos y que se utilizaban en aquella época, como el que proponemos a continuación. Obsérvese la limpieza de la [ilustración 3.7] donde se ha analizado la marca incluida en Signo/1709, (análisis 16320), grabada en la Catedral de Tortosa. De trazado sencillo y que cumple con las normas de la Cofradía: Está contenida en el Círculo primordial, contiene al centro del mismo y su construcción respeta escrupulosamente el trazado clásico de regla y compás. Un asunto más complejo resulta intuirlo… Para ello, se necesita un poco de experiencia geométrica y tener muy claro qué se busca.

Así, en la [ilustración 3.8] se muestran los pasos seguidos para llegar a la conclusión de la ilustración anterior. Comencemos redibujando la marca, empleando un buen programa de dibujo digital, [ilustración 3.8(A)]. Con este procedimiento, no es necesario reducir o ampliar el tamaño de la marca. Vale el mismo dibujo. Sí puedes, si lo deseas, busca la simetría de la marca, las verticales y horizontales básicas. En nuestro caso, emplearemos como vertical básica la misma prolongación de la vertical de la cruz latina; y como horizontal la línea que une los extremos superiores de la cruz griega, [ilustración 3.8(B)]. Obsérvese que en la fotografía de la marca “no son” horizontales, hay una pequeña diferencia. Por el principio de simplicidad la consideraremos horizontal.

Ambas líneas se cortan en el centro de un Circulo, el primordial, que tendrá que contener a los extremos de la cruz griega. Y lo trazamos, [ilustración 3.8(C)]. Como no podía ser de otra manera, los Cuadrados inscritos de la progresión de Platón que hemos venido aplicando a las retículas básicas, contienen a la marca. Y he aquí la paradoja: Hemos llegado a un principio de retícula cuadrangular recurriendo a un trazado simple; de ahí nuestro despiste inicial. 

Aún podemos concretar más el trazado, limitando los extremos de la cruz griega que, como se recordará, ya se habían delimitado con el Círculo primordial, y que los arcos de centros respectivos los extremos de los diámetros a 45º, pasan por los extremos mencionados antes, [ilustración 3.8(D)]

 

 © Álvaro Rendón Gómez. abril de 2013

 

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