Arquitectura divina: el Número de Dios

A ti, cárcel feliz de la retina,

Áurea sección, celeste cuadratura,

Misteriosa fontana de mesura

Que el universo armónico origina… 

A la Divina Proporción, Rafael Alberti.

 

Hubo un tiempo en la llamada Edad Media en el que el ser humano se supo capaz de poder emular la grandeza de la Creación, y eso fue posible porque unos cuantos iluminados encontraron la armonía de la proporción gracias a una simple relación matemática a la que llamaron el número de Dios.

El número de Dios, José Luis Corral.

 

 

  

Figura 1: Sección de la nave central. Catedral de Reims. Trazado armónico “Ad pentagonum” (Josep Gonzàlez). 

 

En la historia de las Ideas, como en aquélla del Arte, la búsqueda de la armonía y de los patrones geométricos que gobiernan lo Bello, ha sido y sigue siendo el “Leitmotiv” de gran parte de la especulación artística. Es una preocupación ontológica que arrastra al hombre a buscar y descubrir la compleja tesitura que construye y constituye el “Mundo”. Durante generaciones y desde que el vástago primigenio salió de las cavernas, el hombre ha contado, reunido y seriado consciente e inconscientemente los ritmos de la naturaleza. Y emulando a los Dioses, ha construido, a su imagen y semejanza, evocaciones del Logos. Ha edificado Arquitecturas que antes de ser de piedra han sido manifestación de ese pulso antiguo y saturnal que gobierna el orden universal de las cosas. De ahí que a través de los tiempos la humanidad haya descubierto herramientas físicas y metafísicas, como la matemática y el número. Y que mediante ellas desarrollase la poderosa aquiescencia divina de la Geometría, también llamada el lenguaje de Dios.

Porque, ¿qué es lo divino sino Geometría? Y es a través de esta especulación sobre el orden invisible que genera la naturaleza, que la arquitectura de lo “bello” se materializa. “Lo Bello es esplendor de lo Verdadero” nos dice Platón, y asevera que la sustancia que genera todas las cosas nos habla con el lenguaje de la geometría, y podríamos inferir, la “Razón”. Porque es mediante la “proporción”, que es razón y analogía entre números que lo inteligible se nos manifiesta como una beldad moral trascendente:

…conferimos a las ciencias matemáticas el poder dialéctico de ascender de la caverna a la luz, de lo visible a lo inteligible, de los sentidos a la esencia por medio de la inteligencia. Por estas artes puede elevarse la mejor parte del alma a la contemplación del mejor de los seres: el Bien. [1]

De igual manera para Aristóteles, la belleza, que es manifestación de un bien moral y trascendente, consistía en magnitud (μέγεθος) y orden (τάξις). Y este orden, o “Táxis”, es el que rige la forma, que es apariencia de las cosas y en el que se encuentran las proporciones perfectas, mediante la justa medida, y la simetría, o mejor dicho, la analogía: “...Por su parte, las formas supremas de la Belleza son el orden, la proporción y la magnitud, que las ciencias matemáticas manifiestan en alto grado...” [2]. Es decir, la Armonía, que es relación universal entre las partes y el Todo. Y como nos recuerda Platón:

...es imposible combinar dos cosas sin una tercera, hace falta una relación (Razón) entre ellas que las ensamble. La mejor ligazón para esta relación es el Todo.

Y la relación por antonomasia que nos habla del Todo es la “Sección Aurea” o “Divina Proporción”. Una relación sublime a cuyo cociente se le dio precisamente el nombre de Tomé, es decir, Sección, (τομή) por lo que su primera letra fue la τ o Tau griega, que curiosamente utiliza un signo idéntico al ideograma egipcio reservado para el concepto cielo, o techo, figurado por un dintel soportado por una pilastra en forma de "T".

Así, a aquel número divino, numeralmente indesignable por ser irracional, que tenía la cara propiedad de armonizar las partes de las cosas entre sí y guardar la misma proporción entre éstas y el Todo, se le reconoció básicamente por su descripción geométrica y por sus excelsas propiedades de crecimiento homotético e infinito. Este número es el que a principios del siglo XX el matemático Mark Barr [3] rebautizará como Fí, φ, en honor de Fidias, el insigne autor de las esculturas del Partenón, y que la mayoría la conocemos por el nombre dado por el sabio franciscano, amigo de Leonardo Da Vinci, Luca Pacioli: “la Divina Proporción” [4].

Esta proporción cuenta con incontables epítetos y calificativos que la describen a lo largo de la historia como aquella proeza inefable fruto de la matemática y el simbolismo puro. Su fuerza reside en su inagotable voluntad de crecimiento, de generación auto-mórfica, exacta y pulcra a sí misma, capaz de evocar siempre proporciones repletas de belleza inmaterial e infinita.

Pero, ¿qué es el número de oro? ¿Qué aporta a la belleza de las cosas, a su forma y crecimiento, y a la organización de su estructura interna? Podríamos describirla como Euclides así: división en “Extrema y Media Razón” (Elementos, Libro VI def. 3ª):

Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta [entera] es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor”.

 

 

Figura 2: La generación del Número de Oro. Podemos observar como mediante el cuadrado se genera la forma y la armonía de todas las derivaciones matemáticas que se encuentran inmersas en esta figura, símbolo de la materia.

 

Esta relación entre segmentos acontece de tal semejanza y versatilidad en su crecimiento que es capaz de crear la familia de los cinco cuerpos o “sólidos platónicos”, poliedros regulares construidos y analizados por Teeteto y con los cuales Platón estudió el origen y la estructura del universo. Ellos combinaron la idea de Empedócles sobre la existencia de cuatro elementos básicos constitutivos de la materia con la teoría atómica de Demócrito. Y la clave fundamental con la que es posible reunirlos es mediante la quinta esencia que los Pitagóricos simbolizaban con la estrella de cinco puntas, figura poliédrica imposible de trazar si se desconoce la división de “Oro”. Y es precisamente esta estrella pentálfica el signo que utilizaba la fraternidad pitagórica para reconocerse, trazándola según el modo del maestro, de tal manera que la violación del sumo secreto, la llave de oro, suponía la condena a muerte del delator.
 
Los cinco elementos pre-socráticos de la creación: tierra, agua, aire, fuego y el éter o universo, estaban representados por los cinco sólidos platónicos. Cubo, tetraedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro, y sus equivalentes pitagóricos Gaia, Heile, Aer, Hudor e Hierón (Hile), se generaban geométricamente por inclusión y tangencia consecutiva de cada uno de ellos en el siguiente, apareciendo la “Extrema y Media Razón” como clave de esta transformada espacial continua entre dichos poliedros regulares. Esta llave secreta, se heredará en todos los grupos iniciáticos derivados del pitagorismo y del orfismo, siendo mantenida en secreto (Fig.3) de adepto en adepto, o como diría R. Ambelain[5], de epopte en epopte, llegando en los albores del renacimiento a ser desvelada. Su fórmula geométrica era recordada como “figure de la Victoire” por Philipe Eléphant, sabio de Tolouse del s.XIV que escribió sobre los Elementa de Euclides. La Victoria, uno de los nombres clave con el que la masonería operativa y el compagnonnage ocultaban el trazado generador de la proporción divina.

 

Figura 3: Generación del Pentágono mediante la Sección Aurea. En los tres esquemas se muestran sistemas geométricos según la extrema y media razón. El sistema “Ad Triangulum” pertenece especialmente al gremio de canteros medievales y denota la simplicidad y belleza con que los masones geómetras del s.XII y ss. trazaban esta divina proporción.

 

A la fractura de las corporaciones gremiales del Medievo, con el advenimiento del Renacimiento y a la consiguiente disolución progresiva de Logias, Cayenas y Bahütte, le siguió la diáspora de maestros y compañeros capaces en el arte de la geometría y la construcción. Estos se expandieron haciendo públicas sus habilidades y conocimientos profesionales, entrando de lleno en el imponente acerbo constructor y artístico de la “edad del humanismo” [6].

Maestros de tradición como M. Roritzer publican sus conocimientos sobre geometría y construcción haciendo caso omiso de sus Landmarks, ya en pleno siglo XV, y rompiendo por tanto el secreto Logial.  Su “Geometria Deutsch” de 1488 contiene la descripción del sistema proporcional empleado para calcular y dibujar pináculos góticos. Este sistema que utiliza la generación del “Ad Quadratum”, es decir, del cuadrado y las variantes proporcionales por él generadas, corresponde a la experiencia de su actividad constructiva en Ulm, Ingolstadt, Regensburg y Eichstätt. De igual manera H. Schumuttermayer, Lorenz Lacher y otros hacen lo mismo provocando que las bahütes alemanas pierdan progresivamente su característica hermética y el control artesanal y productivo de la construcción pública y religiosa.  

Pero este nuevo humanismo, extensión de aquel que produjo las extraordinarias catedrales, recoge la herencia clásica y a través de las principales ciudades-estado de la península itálica, crea centros propagadores del conocimiento y la filosofía clásicas. Las Academias como la de Ficino, en la que comparten conocimiento y obra, Piero ella Francesca, Boticelli, Brunelleschi León B. Alberti, y Leonardo entre otros, emulan a aquélla en la que Platón dejó su divisa: “No entres si no eres Geómetra”. Y es de esa fusión crística entre Cábala y Hermetismo, que surge la revolución del mundo de las ideas, liderando ese neo-platonismo, mestizaje de nuevos mundos que allana los caminos del alma para liberar ese nuevo conocimiento universal.

En esta mescolanza Luca Pacioli escribe su “De Divina Proportione” y ayudado por Leonardo da Vinci incluye en su tratado las figuras poliédricas, vacuas y llenas. que éste le dibuja, mostrando el amplísimo elenco de cualidades únicas que hacen del número de oro un recurso divino. Describe su naturaleza siguiendo a Euclides y seguramente al mismísimo Leonardo, el cual le dibuja el conocido “Hombre de Vitruvio” (Fig.4) o también llamado en los círculos herméticos, “L’Huomo di Trezzo”, es decir, trazado. En él se resumen las proporciones antropomórficas del ser humano según la descripción clásica que el arquitecto romano Vitruvio nos legó.

 

Figura 4: “L’Huomo di Vitruvio” y la Sección Aurea. (Josep González).

 

El ombligo es el punto central natural del cuerpo humano. En efecto, si se coloca un hombre boca arriba, con sus manos y sus pies estirados, situando el centro del compás en su ombligo y trazando una circunferencia, esta tocaría la punta de ambas manos y los dedos de los pies. La figura circular trazada sobre el cuerpo humano nos posibilita el lograr también un cuadrado: si se mide desde la planta de los pies hasta la coronilla, la medida resultante será la misma que se da entre las puntas de los dedos con los brazos extendidos; exactamente su anchura mide lo mismo que su altura, como los cuadrados que trazamos con la escuadra. Por tanto, si la naturaleza ha formado el cuerpo humano de modo que sus miembros guardan una exacta proporción respecto a todo el cuerpo, los antiguos fijaron también esta relación en la realización completa de sus obras, donde cada una de sus partes guarda una exacta y puntual proporción respecto a la forma total de su obra[7]

 

Leonardo, al igual que sus coetáneos, investiga y aporta una nueva visión al texto de Vitrubio, del cual no nos ha llegado dibujo o esquema gráfico alguno. Une el círculo con el cuadrado, pero a diferencia de Alberti y otros, no lo centra en el sexo del hombre, como el cuadrado, sino que lo desplaza hacia el ombligo, justamente allá en donde se cumple la proporción más celebrada. Y con una relación 5/3 (1,66666…), es decir, la aproximación al uso del número de oro (1,618033…) rescata una dicotomía conocida desde la antigüedad y es “la cuadratura del círculo”, esto es, la rectificación de lo celeste, círculo, en lo terreno, cuadrado. Para ello intenta interpolar toda la matemática por él conocida y siguiendo al Arquitecto romano, traza uno de los dibujos más celebrados por la historia del arte. Pero su uso le viene de los arquitectos que pertenecen al antiguo voto de silencio.

Utiliza el mismo Canon invisible que gobierna el esplendor de lo bello, y que contiene esa Divina Luminitas del pentalfa. Y estudia uno de los sistemas visuales y estéticos más importante de la antigüedad, el de la Proporción, que los griegos llamaban analogía (αναλογíα), concepto que como bien expresan las raíces de la palabra, significan relación y logos. Esto es, la Razón, primera y última, que diría Kant, el Pater-Cronos, o Saturno epicíclico, que es en definitiva la Epísteme (ἐπιστήμη) del Logos.

Sin adentrarnos en las raíces antediluvianas del número y la proporción, el Logos se manifiesta como una relátio, entre lo invisible y lo visible. Es decir, una relación entre los mundos, en todos sus sentidos y dimensiones. Esta puerta que une lo celeste con lo material, lo sacro con lo profano, se reduce a un número irracional que tanto los egipcios como los griegos conocían, no por su guarismo aritmético sino por su geometría y por el hilemorfismo  (del griego Hile [ὕλη], materia y morphos [μορφή] forma) que provoca esa capacidad armónica entre lo carnal y lo espiritual, entre la materia y la forma, concepto aristotélico que la escolástica de la Edad Media restringió al rango  de orden y figura. El lenguaje de esta relación es la matemática, que parafraseando a Platón es Geometría, es decir, el lenguaje de Dios.

Sin embargo, es la arquitectura del Medievo quien guarda encriptado en su “Arte Real” los aforismos geométricos y místicos del Número de Oro, al cual me atrevería a calificarlo de órfico, y en cuyo hermetismo se encuentran los principios básicos de la creación. Pues toda obra sacra, antes de ser edificada, ha sido pensamiento edilicio, forjado por un espíritu cuya entidad impregna todos los recursos constructivos y figurativos que la harán posible. Este espíritu fundamenta no solo lo construido y ordenado materialmente, sino que fecunda el Alma, que es dadora de vida, siendo capaz de generar tanto la Casa de Dios como la de los hombres y construyendo sobre la faz terrestre tanto para vivos como para muertos.

Y lejos de toda definición moderna, esquiva de aquellos atributos que quieren que la arquitectura sea funcional y a un tiempo bella, o que la sitúan a medio camino entre lo semiótico y lo simbólico para acabar convirtiéndola en ese guiño absurdo y peripatético de la “máquina para vivir” o para “habitar”, ella, la arquitectura, solo existe si es emanación y materialización del Verbo creador. Y su hierofante, el arquitecto, es, o mejor dicho, fue médium y rabdomante, heredero de aquel sacerdocio que sabía comprender las fuerzas de la naturaleza, obrando según sus leyes, sin deshonrar el orden de la diosa Madre, la Naturaleza, y canalizando las inmensas y poliorcéticas fuerzas que fraguan la materia prima en su atanor. Porque construir es un acto taumatúrgico y significa “crear juntos”, es decir, “unir” los mundos. Por ello es, antes que una ciencia de la materia, una presciencia de lo inmaterial. Y precisamente lo inmaterial, la fecunda de ese aurea radiante que impele por doquiera que nos encontremos con sus obras.

Véanse por ejemplo, las catedrales, las primeras concebidas con el estilo cruzado, dual y angélico del gótico. Gótico y por antonomasia Goético, pues es el espíritu quien empuja a la materia a replegarse abriéndose a la Luz y elevando sus atalayas hacia los cielos. También aquí, y especialmente en la concepción de la traza inicial del edificio, el Número de Oro llega a bordar las partes maestras que son estructura simbólica del acto de fundación (Fig.1-5-6). Saint Denis, Chartres, Notre Dame de París, Reims o Amiens; catedrales de la victoria sobre el caos de la dualidad, substituyen la palabra y la topología clásicas por la Geometría que es Luz omnisciente. Y sus maestros, masones operativos desconocidos, sumidos en aquel espíritu de la escolástica en que el Trivium y el Quatrivium organizaban no solo el culto si no la mirada de los excelentes vitreaux, esos lienzos diamantinos, preñados del Color y la Luz de la redención, que parecen recordarnos aquellas palabras de Aristóteles:

lo que importa es la obra y no los artífices.

 

 

Figura 5: Catedral de Chartres, Francia. Sección trazada “Ad Pentagono” (Josep González).

 

 

Fig. 6 Catedral de Amiens, Francia. Planta “Ad Sectio Aurea” (Josep González).

 

 ... Y Virgilio asegura que esto mismo ocurre en la naturaleza, diciendo: ‘Mira, disiparé

totalmente la nube que ahora, enturbiando tus ojos, embota tu mirada mortal y te rodea

de una húmeda oscuridad’

 Commentarii in somnium Scipionis

Macrobio

 

© Josep González García



 

[1] Platón, La República.

[2] Aristóteles, Metafísica.

[3] Sir Theodore Andrea Cook, The Curves of Live, 1914.

[4] Fray Luca Bartolomeo de Pacioli,  “De Divina Proportione, 1496.

[5] Richard Ambelain.“Dans l’Ombre des Catèdrales”, “La Alquimia Espiritual: La Vida Interior”.

[6] Geoffrey Scott, “The Architecture of Humanism” 1914.

Rodolf Wittkower “La arquitectura en la Edad del Humanismo”. Ediciones Nueva Visión, Buenos Aires, Argentina, 1968. 1° edición: The Warbug Institute , Londres.

[7] Vitruvio Op.cit. Libro Tercero-Capítulo I.

 

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