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TEMA: Escuadras, cartabones y compases

Escuadras, cartabones y compases 4 años 10 meses antes #580

  • Rafael Fuster Ruiz
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Signos lapidarios representando herramientas del oficio.
"Ars sine scientia nihil est", atribuido a Jean Mignot, siglo XIV.
Última Edición: 4 años 10 meses antes por Rafael Fuster Ruiz.
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La escuadra pitagórica de la catedral de León 4 años 10 meses antes #581

  • Rafael Fuster Ruiz
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Podemos encontrar marcas de cantería en forma de herramientas de muchos tipos, desde las relacionadas con el trabajo de tallar la piedra (malletes, macetas, escodas, y tenazas entre otras) hasta aquellas otras que servían para trazar y medir (compases y escuadras).

El siguiente lapidario está de la catedral de León. Es una especie de escuadra, aunque algo particular. El codo corto es más ancho de lo que suele ser habitual. Está perfectamente labrada y su trazo es bastante regular.

catedralleonescuadra1.jpg
Signo lapidario en forma de escuadra de la catedral de León

De entrada lo más interesante de esta escuadra es que si la medimos en píxels mediante un programa informático tenemos que el segmento ab de la escuadra mide 360 y el segmento bc 150. Tomados como los catetos de un triángulo tenemos entonces una hipotenusa de 390 píxels, es decir, todos ellos números enteros pues se trata de una terna pitagórica. Se trata de un triángulo de lados 5-12-13, una figura muy apreciada en la tradición de la arquitectura.

catedralleonescuadra2.jpg
Triángulo pitagórico de lados 5-12-13

Los egipcios ya utilizaban las ternas pitagóricas y conocían el triángulo de lados 3, 4 y 5 para trazar líneas perpendiculares, a modo de "escuadra de carpintero". Era una práctica habitual para los agrimensores cuando marcaban las fronteras de los lindes de las tierras tras las periódicas crecidas del río Nilo. Así nació la profesión de arpedonapta, palabra griega de origen egipcio que significa “tendedor de cuerda”. Eran los encargados de la construcción de esquinas utilizando sogas especiales que les permitían garantizar la perpendicularidad de los muros y trazados. Para construir dos paredes "a escuadra", basta con formar un triángulo 3-4-5 o equivalente, cuyos lados de 3 y 4 coincidan con los ejes de las paredes. Necesariamente el ángulo entre ellos será de 90º.

Este particular triángulo de lados 5-12-13 tiene sus orígenes en la arquitectura romana. La ciudad sagrada de Augusto, Lucus Augusti , se adaptaba a la geometría solar mediante la cual se rendía culto al dios Jano. La forma de la ciudad, según este rito, tienen una geometría igual a la del templo de Jano, que tenía planta cuadrada formada por una cuadricula de doce por doce, con cuatro barrios orientados de acuerdo a los cuatro puntos cardinales, y al igual que en el templo, doce puertas de entrada. La ciudad se construye sobre el terreno de acuerdo a una escuadra pitagórica 5-12-13, siguiendo los preceptos sobre gnomónica indicados en el tratado sobre arquitectura de Vitruvio.

Esta tradición llegó hasta la Edad Media. El día de la fundación del templo, el encargado de establecer las trazas iniciales era el llamado “tenedor del cordel”. El esquema de fundación de toda construcción sagrada siguió las mismas pautas marcadas por Vitruvio en su tratado de arquitectura sobre el establecimiento del amusium. El maestro de obras empleaba el gnomon para establecer la orientación del edificio respecto al meridiano y a los cuatro puntos cardinales. Este punto de referencia era también el lugar donde se colocaba la denominada columna invisible, el auténtico eje vertebrador del sistema de proporciones del edificio.

Este poste, normalmente de madera, solía colocarse en el centro del ábside o bien en el cruce de naves y era retirado una vez concluida la obra, por lo que, en cierta manera, se tornaba invisible a los ojos de quienes no conocían los secretos del trazado, y de ahí su nombre. Éste era el punto a partir de cual el maestro arquitecto tejía las redes de proporciones que le permitirían articular el recinto en función de lo proyectado.

Así pues, estamos ante una marca de cantería de un tipo especial. No solo está representada la herramienta más importante del artesano, el albañil y el oficial; que les sirve para determinar ángulos rectos y proporciones ciertas, sino también un una demostración del teorema geométrico de Pitágoras. Marca geométrica y de trazado, nunca mejor dicho, porque podríamos emplear esta escuadra para tales menesteres. Por otro lado, demuestra la pervivencia de las técnicas empleadas por la arquitectura romana, referente para los constructores románicos que recuperaron la construcción sillar.

catedraldeColonia.jpg
Representación de la geometría en un mosaico de la catedral de Colonia

La Geometría como una de las Artes Liberales del Quadrivium, representada en un mosaico del suelo de la Catedral de Colonia. La Geometría sostiene una tablilla con la ilustración del Teorema de Pitágoras uno de los más importantes, fascinantes y emblemáticos de la ciencia geométrica.

© Rafael Fuster Ruiz y Jordi Aguadé Torrell
"Ars sine scientia nihil est", atribuido a Jean Mignot, siglo XIV.
Última Edición: 1 año 5 meses antes por Rafael Fuster Ruiz.
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