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TEMA: Marcas de cantero en forma de ballesta

Trazados de marcas de cantero en forma de ballesta 4 años 10 meses antes #520

  • Jordi Aguadé
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Aprovechando la próxima visita a Santes Creus, he revisado un par de ballestas de las que tenemos informadas en el catálogo SIGNO. Son las siguientes:



Encontramos fácilmente proporciones basadas en la raíz cuadrada de dos, por lo que si analizamos los posibles desarrollos geométricos, vemos que ambas marcas pueden generarse a partir de un octógono circunscrito.

ballesta.png


Y los resultados son los siguientes.

ballesta2.png

ballesta3.png


Si tuvieran algo que ver con el trazado del templo sería de esperar el encontrar proporciones basadas en la raíz cuadrada de dos en la planta del templo.

En un primer análisis preliminar vemos que la proporción entre el ancho de la nave mayor y lo longitud de la nave crucero es justamente la raíz cuadrada de 2.
© Rafael Fuster Ruiz y Jordi Aguadé Torrell
Última Edición: 6 meses 1 semana antes por Rafael Fuster Ruiz.
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La ballesta de San Andrés de Añézcar, por Simeón Hidalgo Valencia 3 años 9 meses antes #589

  • Rafael Fuster Ruiz
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En su nuevo trabajo, Simeón Hidalgo Valencia recoge una marca de cantero de la iglesia de San Andrés de Añézcar que es única y se encuentra en la jamba del pórtico.

Según la hipótesis de trabajo sobre las que denominamos marcas de trazado, un pequeño grupo de marcas de cantería fueron trazadas siguiendo reglas geométricas y, por lo tanto, fueron ejecutadas por indicación de un oficial o incluso del mismo maestro de obras. De ser cierto, además del valor arqueológico que tienen las marcas de cantería, habría que añadir el valor de este pequeño grupo de signos lapidarios que nos remiten a las prácticas de la geometría clásica de regla y compás.

El caso de la ballesta de la iglesia de San Andrés de Añézcar que nos trae Simeón en su artículo viene a sumarse a una serie de resultados que apuntan en la dirección de que se trata de un tipo de marcas especiales en el sentido de que no solo incorporan en sus trazados reglas geométricas, sino que además podemos observar ciertas semejanzas con el sistema de proporciones de los edificios donde fueron grabadas o bien con alguna de sus partes que bien merecen una atenta reflexión.

BALLESTA-FOTOYCALCO.jpg


Para más información en el siguiente enlace podéis leer el artículo completo: La ballesta de San Andrés de Añézcar, por Simeón Hidalgo Valencia
"Ars sine scientia nihil est", atribuido a Jean Mignot, siglo XIV.
Última Edición: 1 año 9 meses antes por Rafael Fuster Ruiz.
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Marca de cantero en forma de ballesta de San Andrés de Añézcar 3 años 9 meses antes #590

  • Rafael Fuster Ruiz
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Aprovecho para adelantar uno del os resultados que teníamos de la marca de cantero en forma de ballesta de San Andrés de Añézcar del catálogo de Simeón Hidalgo Valencia. Para más información en el siguiente enlace podéis leer el artículo completo: La ballesta de San Andrés de Añézcar, por Simeón Hidalgo Valencia

Si analizamos su trazado vemos que se ajusta a una clave geométrica basada en la relación entre el círculo y el cuadrado. En este caso la razón entre el largo del travesaño hasta el gatillo (segmento vertical) y la cuerda de la ballesta (segmento horizontal).

SanAndrsdeAzcar.jpg

Se puede observar cómo el cuadrado cuyos lados se corresponden con la longitud de la cuerda de la ballesta es tangente al círculo en su lado inferior. Así pues, el trazado de este signo lapidario en forma de ballesta nos remite a una relación geométrica concreta que nos permite afirmar que, de entrada, fue realizada siguiendo un patrón y no al albur.

Por otro lado, la longitud total del travesaño, que no se corresponde con el diámetro del círculo rector en el que debería inscribirse el signo lapidario como cabría esperar, y la del gatillo desde su arranque en la cureña, correspondiente al centro del cuadrado implícito en el diseño de esta ballesta, se pueden obtener, con gran aproximación, mediante un triángulo equilátero inscrito como se muestra en la siguiente imagen:

SanAndrsdeAzcar2.jpg

Esta signo lapidario en forma de ballesta parece indicarnos la relación entre el lado del cuadrado inscrito en una circunferencia
flecha-poligono.gif


Podemos concluir que quien trazó esta marca de cantero era un artesano de la piedra con conocimientos de geometría o bien la realizó siguiendo las indicaciones de un oficial, quizás con el objetivo de representar las proporciones de la iglesia como se desprende del estudio que Simeón Hidalgo de este particular signo lapidario.

© Rafael Fuster Ruiz y Jordi Aguadé Torrell
"Ars sine scientia nihil est", atribuido a Jean Mignot, siglo XIV.
Última Edición: 6 meses 1 semana antes por Rafael Fuster Ruiz.
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Marcas de cantero en forma de ballesta 2 años 4 meses antes #621

  • Rafael Fuster Ruiz
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En la iglesia de Santa María de Iguácel, en Huesca, podemos observar los grafitos de varios tipos de signos lapidarios en forma de ballesta sobre las pinturas murales del siglo XV que se descubrieron al retirar el encalado que había sido realizado en el siglo XVII, por lo que probablemente son posteriores a esta fecha.

santamariaiguacelballesta.1.jpg

santamariaiguacelballesta.2.jpg

santamariaiguacelballesta.3.jpg


Es curioso observar cómo el autor de estos grafitos reprodujo modelos de signos lapidarios en forma de ballesta que podemos encontrar en construcciones medievales. Desconocemos los motivos que le llevaron a grabar los grafitos sobre las pinturas murales góticas del ábside de Santa María de Iguácel, en todo caso denota cierta falta de sensibilidad y poco respeto por el patrimonio artístico, aunque no deja de ser llamativo que escogiese para perpetuar su paso precisamente estos motivos que nos remiten a la práctica de la cantería en la Edad Media.

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Los arcos de las marcas de cantería en forma de ballesta y su relación con la flecha de los polígonos 6 meses 2 semanas antes #667

  • Rafael Fuster Ruiz
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Durante los últimos años venimos recopilando marcas de cantería en forma de ballesta en construcciones medievales levantadas entre los siglos XI y XIV. Este tipo de signos lapidarios tiene unas características propias. Suelen estar compuestos por una cruz de brazos desiguales rematada por un arco tendido. En la mayoría de los casos incorporan un segmento de formas rectas o curvas.
Una de las constantes que hemos observado en este tipo de marcas de cantería, y quizás sea su rasgo distintivo más característico, es que la forma que adquiere el arco tendido suele venir determinada por las propiedades geométricas relativas a los polígonos inscritos en la circunferencia.
Un ejemplo de este tipo de signos lapidarios se encuentra en el monasterio de Santes Creus, en Tarragona. Es una buena muestra de aquéllas marcas de cantería a las que denominamos marca de trazado porque sus diseños se obtienen con la ayuda de regla y compás, lo que implica una estrategia geométrica bien definida.

santescreusballesta.jpg
Marca de cantería en forma de ballesta del monasterio de Santes Creus y correspondencia del arco tendido con el lado del cuadrado inscrito en la circunferencia.

Hay más ejemplos de marcas de cantería en forma de ballesta que reproducen este mismo principio, lo que indica que se trataba de un patrón geométrico bien conocido que era plasmado con frecuencia de esta manera. De los primeros que podemos encontrar en construcciones de la península Ibérica, es el del siguiente signo lapidario en forma de ballesta que se encuentra en la basílica de San Isidoro de León y habría sido labrado entre los años 1100 y el 1120.
sanisidoroleon-ballesta67b.jpg
Marca de cantería en forma de ballesta de la basílica de San Isidoro de León y correspondencias del travesaño con el diámetro de la circunferencia y del arco tendido y la cuerda con el lado cuadrado inscrito.

La proporción que guarda la longitud del travesaño de la ballesta respecto a la cuerda, el segmento horizontal a modo de cruz, es también aquí igual a la raíz cuadrada de 2. Esto significa que el travesaño en el diámetro del círculo que contiene la marca de cantería en forma de ballesta y la cuerda es entonces el lado del cuadrado inscrito. El arco tendido de la ballesta define perfectamente, como hemos indicado, lo que en geometría se llama la flecha del polígono inscrito, que en este caso reproduce también la clave geométrica del cuadrado inscrito en un círculo.
Sin perder de vista la importancia que tenía la geometría en la tradición de la arquitectura medieval, el marco general de clasificación de las marcas de cantería en función de la autoría resulta insuficiente en muchos casos para explicar toda la información que pueden contener en relación a los secretos del oficio. En estos casos, tiene tanto valor la información arqueológica que nos proporcionan en relación a la historia del edificio como la que nos puedan aportar respecto a las técnicas de trazado que practicaban los artesanos y constructores medievales propias de la geometría fabrorum, el conjunto de conocimientos empíricos que sirvieron para erigir las iglesias, catedrales y fortalezas medievales. Este tipo de marcas de cantería son una fuente adicional de información de gran valor; lo que no aparece recogido en los escritos de la época, por las reglas de silencio que caracterizaban el trabajo de los gremios de constructores, en ocasiones se encuentra grabado en la piedra de los mismos edificios en forma de signos lapidarios. Solo hay que prestar la debida atención.

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Las ballestas de San Miguel de la Escalada 6 meses 1 semana antes #671

  • Rafael Fuster Ruiz
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En nuestra búsqueda de signos lapidarios en forma de ballesta no encontramos con los de la iglesia de San Miguel de la Escalada. En aquel momento nos preguntamos: ¿cómo es posible que signos lapidarios labrados durante el románico encajen con la disposición de la planta de una iglesia mozárabe?

La iglesia mozárabe de San Miguel de la Escalada fue construida por monjes cordobeses procedentes de Al-Andalus bajo la dirección el abad Adefonso. Partieron de los restos de un templo visigótico del siglo VII, totalmente en ruinas, dedicado a San Miguel Arcángel. La iglesia se consagró el 20 de noviembre del año 913, según sabemos por una lápida que recogió Risco hoy desaparecida.

El edificio consta de dos partes, la más antigua es la correspondiente la iglesia mozárabe primitiva. Es una iglesia de planta rectangular, con tres naves de cinco tramos que soportan arcos de herradura, las laterales más estrechas y bajas que la central. El crucero se abre mediante iconostasio y la cabecera está formada por tres ábsides con planta también de herradura en el interior y testero plano en el exterior. Posterior a la iglesia (mediados del siglo XI) se construyó un pórtico con 13 columnas que soportan 12 arcos de herradura.

En el siglo XI se añadió el cuerpo románico, que está formado por una torre y una capilla-panteón, y «en este edificio adjunto es donde se han hallado todos los signos lapidarios existentes, no habiéndose encontrado en ningún caso en la construcción mozárabe. La generalización del uso de signos lapidarios tiene lugar durante el románico y el gótico. No se han documentado en el arte mozárabe, visigótico y en el románico primitivo» [1].

Los lapidarios en forma de ballesta son bastante comunes, con todas sus variaciones según la cureña (palanca para montar el arma), esté representada mediante una línea recta o una curva, a la derecha o a la izquierda del armazón. En la iglesia de San Miguel de la Escalada se encuentran labrados en el cuerpo románico, no habiéndose encontrado ninguno en el cuerpo mozárabe. Es posible que los constructores del siglo XI quisieran representar las proporciones de la primitiva iglesia mozárabe. Aunque la planta del templo es un rectángulo y no hay transepto, que es lo propio de un templo románico en planta de cruz latina, el espacio que delimita el iconostasio y el ábside tiene una función equivalente, por lo que las ballestas también sirven para representar sus proporciones.

El espacio interior de la planta se obtiene de el cuadrado abcd, su diagonal ac y la diagonal ae del rectángulo resultante, respectivamente las razones de las raíces cuadradas de dos y de tres.
El cuerpo interior principal queda así formado por un cuadrado de 37 pies [2] de ancho (ad = 10,80 m). Con la diagonal de este cuadrado, 16,67 pies (af = 15,32 m), se obtiene el espacio que los separa del ábside, indicado por el iconostasio (transepto), resultando el rectángulo adef cuya razón es 10,80/15,31 = 1,4142, raíz cuadrada de dos.

Por otro lado, la diagonal del rectángulo adef (18,75 m) está en proporción raíz cuadrada de tres respecto al lado menor ad (10,80 m).

Veamos ahora cómo están representadas estas dos proporciones en los signos lapidarios de las ballestas.

La proporción de la primera de ellas, si tomamos su longitud total respecto al ancho del travesaño, es raíz cuadrada de dos, por lo que, si redimensionamos el lapidario de forma que se corresponda con el rectángulo adef que acota el espacio interior hasta el comienzo del ábside, la ballesta indica entonces la longitud de nave, el travesaño la posición del iconostasio y el arco el espacio que separa el cuadrado rector del ábside.
La segunda ballesta tiene una proporción, si tomamos su longitud total respecto al travesaño, de raíz cuadrada de tres (ab/c’c’’), que es, como hemos visto en la primera de la figuras, la razón entre el lado de cuadrado rector del espacio interior (ad) y la diagonal del rectángulo resultante (ae).
Si igualamos la longitud de la segunda ballesta con la longitud total del templo, entonces vemos que el travesaño no se ajusta del todo a la anchura, aunque indica el espacio del ábside. Pero lo más interesante es que la curaña, formada en este caso por un segmento curvo y uno recto, está indicando, justo donde termina uno y comienza el otro, cómo se obtienen las tres naves.

Así pues, se entendería que en este caso las proporciones de los lapidarios románicos en forma de ballesta no encajen del todo con las redes de Rziha; aunque revelan ciertos aspectos fundamentales de las proporciones del templo mozárabe primitivo, parece que los monjes cordobeses emplearon otro tipo de red que quizás no conocemos.

Si prestamos atención a la planta primitiva y tomamos su perímetro exterior veremos que es un rectángulo que mide 68 pies de largo (19,82 m) por 42 pies de ancho (12,25 m). ¿Tiene algo especial? Si dividimos el largo entre el ancho obtenemos el cociente 19,82/12,25 = 1,6180, el número de Oro, se trata de un perfecto rectángulo áureo: los monjes cordobeses emplearon la razón áurea para establecer las dimensiones de San Miguel de la Escalada.
En este caso, no creemos que este detalle hubiera pasado desapercibido para los constructores del siglo XI que labraron las ballestas, y la razón áurea debería estar presente en sus proporciones.

© Rafael Fuster Ruiz y Jordi Aguadé Torrell


Bibliografía

[1] Juan Luiz Puente López y José María Suárez de Paz, Marcas de cantero en la torre y panteón de abades del monasterio de San Miguel de la Escalada, p.77.

[2] El pie propuesto para el análisis de las dimensiones del templo han sido extraídas del trabajo de Juan Francisco Esteban Llorente: http://www.unizar.es/artigrama/pdf/20/3varia/2.pdf
"Ars sine scientia nihil est", atribuido a Jean Mignot, siglo XIV.
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